МТИ

Проделайте следующий эксперимент: На нескольких листах бумаги расставьте произвольно по четыре точки. Предложите сделать это другим участникам эксперимента (например, членам вашей команды). Теперь на каждом листе соедините последовательно эти точки прямыми отрезками так, чтобы получился четырехугольник (случаи, когда получается треугольник или просто прямая, следует отбросить). Теперь сосчитайте общее количество четырехугольников (N) и количество выпуклых четырехугольников (n) и вычислите отношение k = n/N. Скорее всего, окажется, что k > 0,5.
Вопрос: Чему будет равно k при очень большом N и почему, если:
a) эксперимент проводится компьютером на экране монитора?
b) эксперимент проводится компьютером, но не на экране монитора, а в вычислительной программе?
c) эксперимент проводится сообществом большого числа людей?
d) реальный эксперимент не производится, а вы теоретически находите это отношение при N стремящемся к бесконечности?